請問兩題微積分

[ruby0519]

基第39題
lim(n+1)^1/n(n趨近於無窮大)=lim e^ln n/n(n趨近於無窮大)
上式為鋼琴老師所解
但是請問老師
我這樣想對不對
令y=(n+1)^1/n ln y =ln (n+1)^1/n =1/n ln(n+1) 所以(n+1)^1/n=e^ln n/n 對嗎

[thepiano]

小弟用 Word 重打一次好了
請參考附件

[ruby0519]

請問第七題
分子分母同除以n
如何轉換到根號1-x^2(從0積到1)
又變成
(x根號1-x^2+arcsinx)/2(從0積到1)
謝謝老師

[thepiano]

分子分母同除以n
如何轉換到根號1-x^2(從0積到1)

黎曼和
這個技巧很重要，常考！

又變成
(x根號1-x^2+arcsinx)/2(從0積到1)

這是基本積分公式