98高雄縣國小第7、19、28、47題

[shih_hui3]

鋼琴老師您好，有幾題數學想問您。

(B)7.一個公正的骰子，連續投擲三次，將三次投擲的點數相加，其和不超過6的機率是多少？
(A)21/216 (B)20/216 (C)19/216 (D)18/216

老師我知道有(1,1,1)(1,1,2)(1,1,3)(1,1,4) (1,2,2)(1,2,3)
這六種情形
然後(1,1,1)一種
(1,1,2)(1,1,3)(1,1,4)(1,2,2)一種情形各三種
(1,2,3)有六種

那請問少了哪一種呢Q___Q?

(B)19.若3x+3y/0.4=5*10^3，試問：4/x+y之值為何？
(A)5*10^3 (B)6*10^-3 (C)5*10-4 (D)6*10^4

(A)28.請問下列哪一個鈍角三角形的面積最大？
(A)邊長7 12 15公分的三角形 (B)邊長7 12 16公分的三角形
(C)邊長7 12 17公分的三角形 (D)邊長7 12 18公分的三角形

我直覺選了邊長和最大的三角形
看答案似乎是最小的
是因為是鈍角三角形的關係嗎?那如果是銳角三角形 那就是邊長和最大的才會是面積最大的嗎?

47.如右圖，在三角形ABC中，D為AB的中點，E和F三等份CB，已知三角形DEF的面積為2，則三角形ABC的面積是多少？
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12

(如附圖下載檔案)

[thepiano]

第 7 題
您少了 (2，2，2)


第 9 題
(3x + 3y)/0.4 = 5 * 10^3
3(x + y) = 2 * 10^3
x + y = (2/3) * 10^3
1/(x + y) = (3/2) * 10^(-3)
4/(x + y) = 6 * 10^(-3)


第 28 題
這 3 個三角形都有 7 和 12 這兩個邊
而 7 和 12 這兩個邊的對邊都是三個邊中最長的，表示鈍角是由 7 和 12 這兩個邊所夾
這三個三角形的面積 = (1/2) * 7 * 12 * sinθ，θ就是那個鈍角
由於 sinx 在第二象限是遞減函數，故 θ 愈小，sinθ就愈大，而該三角形面積也愈大
θ 什麼時候會最小呢？當然是它所對的邊最短時


第 47 題
連 CD
△CDE = △DEF = △BDF = 2
△ACD = △BCD = 6
△ABC = 12