幾何-求邊長

[a_river0622]

如附件，謝謝各位老師

求.doc

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[thepiano]

令 AB = x

tanθ = x/2 ...... (1)

tan3θ = [3tanθ - (tanθ)^3]/[1 - 3(tanθ)^2] = 7/x ......(2)

(1) 代入 (2) 解方程即可

[a_river0622]

謝謝鋼琴老師 ~

請問如果改用面積方法，要如何求出呢？

感謝 ^ ^

[thepiano]

請參考附件
好像沒有比較簡單

[a_river0622]

謝謝鋼琴老師 ~ 我了解了 ^ ^

[someone]

弄個比較簡單的做法，延長CB至E點，使得CB=BE，則三角形ACE為等腰三角形。
且AC為角DAE的角平分線。
易知DA:AE=DC:CE=5:4，又AC=AE，故可設AC=4x,AD=5x
(4x)^2-4^2=(5x)^2-7^2,x^2=5
所求＝sqrt(16*5-4)=2sqrt(19)