97全國聯招

[M9331707]

當投擲n個公正骰子一次，點數和為 2008 的機率與點數和為S的機率相等，求S的最小值為？Ans:337

[thepiano]

http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=48958

[betty625]

詢問 選擇2.3 複選8 如何解?

[thepiano]

第 2 題
參考
viewtopic.php?f=53&t=2612&p=6609 的圖，不重畫了
圖中的三個圓一樣大，就是這題了

ABCD 是正方體某一面的對角線的縱切面
AB = 1，AD = √2，BD = √3

令 EF = r
BE：BG = EF：GH
(√3 - 2r) / (√3/2) = r / (1/2)


第 3 題
令 AP = AP' = x，BP = 3 - x
在 △A'BP 中用餘弦定理可求出 x
同樣方法可求出 AQ
最後再用一次餘弦定理可求出 PQ


第 8 題
0 ≦ b ≦ 2
-1 ≦ 2a + b ≦ 3

-3 ≦ 2a ≦ 3
-3/2 ≦ a ≦ 3/2

-3/4 ≦ f(-1/2) = -a/2 + b ≦ 11/4
-3/2 ≦ 2b - a ≦ 11/2