101/07/08 中區國中數學

[someone]

去年因為第一次進台中複試，所以，認為國中比較有機會，
因此，去年開始認真讀微積分、線性代數、微分方程，
到了今年3月多才聽老婆的建議，考慮高中職，
花了一個多月把101算完，發現了很多考古題，
看懂了，但等到要用時又忘光了，這就是年過四十的無奈，老人癡呆症，
考了幾間高中職，只有全國差一題進複試，其他都差好遠，
全國考完後才開始準備國中，這段時間要好好感謝someone兄的慷慨大義，
寫了這麼多的略解，釐清了我許多觀念，學到了很多解法，
否則，求解的過程就像大海撈針一樣，不知所措，
因此，這次能進桃園及高雄複試，要特別感謝someone兄，
只可惜，筆試成績低，機會不大，
經驗告訴我，明年要全力準備高中職，不應該三心二異，
有問題一定會來跟前輩請教，尤其是鋼琴thepiano老師，
只是不知道someone兄有沒有寫高中職的略解?哈!
或者鋼琴老師你這麼強，你可以造福人群，寫解答如何?哈!
我不敢像someone兄這樣發願考上要寫解答，因為，程度還不夠，哈!

不會啦，我很弱的。只能在國中混口飯吃，還沒有能力去考高中。不過今年五大考區的數學題，我真的覺得還好，沒有特別難。
大概是每題我幾乎都自己找答案，想過才寫的。所以觀念比較清楚一點。
排列組合是我的致命傷。
祝你早日考上啦。

[thepiano]

woodenmegan 兄，年過 40，可能獨招不好上啊，不過還有聯招

小弟也 40 好幾了，等您下定決心考高中後，可用私人訊息通知小弟，希望能幫上一點小忙

[someone]

還有另一題是 25^60 除以 216 的餘數，真扯

這種題目我應該都會用中國餘數定裡來解了。
就當要滿足被8除餘1
被27除 25^60≡(-2)^60 mod 27≡[(-2)^9]^6*(-2)^6 mod 27≡64 mod 27≡10 mod 27
所以145囉 應該沒算錯吧 XD

[woodenmegan]

請教4、24、27、35、37、40、45、46
感謝

[someone]

請教4、24、27、35、37、40、45
感謝

4. 見附件。

24.我覺得有點問題，原本的循環是09->29->49->69->89，按照題目的解讀會是9^81次，會變成09，但如果按照9^(9^9)才會是89。

27.四個分成三組，就是2,1,1分配，故C(4,2)=6。

35.鴿籠的變形吧。24個1,24個7。此時還有18要分。無論如何，中位數只能是7了。

45.先平方 得到 x-5=m^2*x^2+4mx+4 ,整理得m^2*x^2+(4m-1)x+9=0，有兩相異根，故判別式大於0。
因此可得20m^2+8m-1<0,(10m-1)(2m+1)<0,-0.5<m<0.1，陷阱就在這裡了，x-5開根號只有上半部，斜率為負的時候，只會交一點。
所以 0<m<0.1 還蠻那個的題目。

[woodenmegan]

原來第4題是我想太多，想到了平移

第24題的循環如何產生的，我看不出來?

第27題還真的是C(4,2)

第35題的24個1和24個7不懂?我只想到用三角型面積一半來求高，算出約6，所以錯了

第45題我也辛苦算出-0.5<m<0.1，也覺得有陷阱，
但是處理x之後還是得不到不等式關係，所以作罷,照寫-0.5<m<0.1,唉!

數學科都沒人提疑義，24跟37都有問題吧?

在此，謝謝someone兄的解答

[someone]

24. 9^1=09,9^3=29,9^5=49,9^7=69,9^9=89，所以不同的解讀方式會有不同的答案，但照他那樣寫，等式左邊不應該等於等式右邊才對。可是他又硬寫，會造成沒選項可以選。

37.也是，收歛半徑似乎應該或許大概可能是0.5，也沒有得選。

[woodenmegan]

第24题我就是被他的式子搞的ㄧ團霧水，不知從何下手，
如果他不寫右式，我就會算了

第37題，我算[(1/(2^n)]^(1/n)=1/2
則R=(1/2)^(-1)=2，沒有答案，我困惑了，

第10題考試時往參數時走，得到很醜的數字，也算不出來，
沒想到P點就在F2的正上方，所以，someone兄是對了，題目是在考正焦弦

另外，我還是要對第4題提出質疑，
題目不是說要對y=1作旋轉嗎?
someone兄的解答應是對y=0(x軸)做旋轉，不是嗎?還是我觀念搞錯了?

第35題是不是說，
50*4.2=210=7*30=7*26+5*1+1*23成立
=8*26+1*2不成立
50/2=25，中位數為(a25+a26)/2=(7+7)/2=7

第6题因為沒背，所以認為出題老師不可能這麼好心，直接告訴你H就是垂心，ㄧ定有陷阱，沒想到，哀

另外第42題，我已只能算出a+2b=8，算不出a,b,c,d，請幫忙

[lingling02]

請問一下第13題..為何除以6呢?..原理是什麼呢...感恩

第 10 題
F_1(2 - 2√5，-6)，F_2(2 + 2√5，-6)
短軸在直線 x = 2 上，故 P 之橫坐標為 2 + 2√5
PF_1F_2 是直角三角形，其中 ∠F2 是直角
令 PF_2 = t
t^2 + (4√5)^2 = (10 - t)^2
t = 1


第 13 題
50/6 = 8 ... 2
所以六點出現 8 次的機率最高


第 14 題
做法可參考 http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=13773

[ellipse]

另外第42題，我已只能算出a+2b=8，算不出a,b,c,d，請幫忙

#42
其實a,b,c,d無法算出來~
令f(x)=ax^3+bx^2+cx+d= (ax+b) (x^2+1)+2x-1
(題目有設計過,再加上餘式定理,所以可以這樣假設)
f(1/2)=[(1/2)*a+b] *(5/4)+0=5
所a+2b=8