台中一中模擬考題

[armopen]

1.若點 P(x,y) 在圓： (x-1)^2 + (y-1)^2 = 2 上移動，則點

(|x|,|y|) 所成之圖形面積為？

答案： 4

[thepiano]

畫出 (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 2 之圖形
此圓之圓周在第二象限的部份往右摺(摺痕在 y 軸上)，在第四象限的部份往上摺(摺痕在 x 軸上)
三曲線圍起來的部份就是要求的面積

令 往右摺的眉形面積 = 往上摺的眉形面積 = A
2A = 半圓面積 - 二股均為 2 的等腰直角三角形面積 = π - 2

所求 = 圓面積 - 4A = 4

[armopen]

了解囉，不過這題不畫出圖還真的很難想像.
謝謝 thepiano 老師的幫忙