[請教]復興101的第6,7,8題.....

[kikiyaya22]

想請教6,7...
第8題有寫但沒答案...想問問這樣寫是否有誤....
感恩

[thepiano]

第 6 題
請參考 寸絲老師的解答
http://math.pro/db/thread-1413-2-1.html


第 7 題
請參考附件


第 8 題
您計算有誤
(1) a ＞ 1
S(a) = a/6 - 1/12 > 1/12

(2) 0 ≦ a ≦ 1
S(a) = (-a^4/12 + a^3/6) + (-a^4/12 + a^3/6 - a/6 + 1/12) = -a^4/6 + a^3/3 - a/6 + 1/12
微分可知 a = 1/2 時，S (a) 有最小值 1/32

(3) a ＜ 0
不用計算，一定是 (1) 的相反數
S(a) = -a/6 + 1/12 > 1/12

[kikiyaya22]

謝thepiano老師...和math.pro的寸絲老師
想請教一下第7題...為什麼會PA:PQ=OA:OQ呢....
角平分線會過外接圓圓心.........??還是有其它光學概念呢....

第 6 題
請參考 寸絲老師的解答
http://math.pro/db/thread-1413-2-1.html


第 7 題
請參考附件


第 8 題
您計算有誤
(1) a ＞ 1
S(a) = a/6 - 1/12 > 1/12

(2) 0 ≦ a ≦ 1
S(a) = (-a^4/12 + a^3/6) + (-a^4/12 + a^3/6 - a/6 + 1/12) = -a^4/6 + a^3/3 - a/6 + 1/12
微分可知 a = 1/2 時，S (a) 有最小值 1/32

(3) a ＜ 0
不用計算，一定是 (1) 的相反數
S(a) = -a/6 + 1/12 > 1/12

[thepiano]

為什麼會PA:PQ=OA:OQ呢....

入射角 = 反射角，也適用於圓

過 P 之切線與 PA 所夾之角 = 過 P 之切線與 PQ 所夾之角
過 P 之切線與 PA 所夾之角的餘角 ∠APO = 過 P 之切線與 PQ 所夾之角的餘角 ∠QPO

故 PA：PQ = OA：OQ