101 屏東國小代理

[thepiano]

請參考附件
數學是第 51 ~ 75 題

[epee22man]

不好意思
想請教老師
第54題與第73題要如何解
謝謝!!

[thepiano]

第 54 題
大於 47 且小於 z 的質數有 5 個
大於 47 的質數有 53、59、61、67、71、73、...
故 z 可能是 72 或 73


第 73 題
先把已知的按順序排
3，3，3，5，6，11
眾數必為 3，算術平均數是 (31 + y)/7

y ≦ 3，中位數 = 3，算術平均數 (31 + y)/7 ＞ 4，不合
y = 4，中位數 = 4，算術平均數 = 5，合
y ≧ 5，中位數 = 5，算術平均數 (31 + y)/7 ＞ 5，由於三者成等差，故 (31 + y)/7 = 7，y = 18

所求 = 4 + 18 = 22

[epee22man]

謝謝您的回答
有你真好
感恩!!

[love2005624522]

不好意思，題目有點多，可以麻煩版上高手解題嗎?謝謝喔!!

Q52.56.57.58.62.63.64.66.68.74

感謝各位!!!

[thepiano]

第 52 題
60 * 60 * 24 = 86400 = 8 * 10^4 + 6 * 10^3 + 4 * 10^2

第 56 題
參賽人數是 5，4，6 的公倍數
[5，4，6] = 60
設共 60x 人參加
(60x)/5 + (60x)/4 + (60x)/6 = 222
x = 6

第 57 題
A 一天做整個工程的 1/20，B 一天做整個工程的 1/25
(1 - y/20)/(1/25) = 25 - (5/4)y

第 58 題
兩人共比了 (50 + 62)/7 = 16 場
設 A 贏 x 局，輸 (16 - x) 局
5x + 2(16-x) = 50
x = 6

第 62 題
令 (x + 3)(y - 2) = k
(5 + 3)(4 - 2) = k = 16

(1 + 3)(y - 2) = 16
y = 6

第 63 題
轉 100 圈，走的距離都一樣
當距離一樣，速率與時間成反比

算轉 1 圈即可
秒針走 1 圈是 1 分
分針走 1 圈是 60 分
時針走 1 圈是 12 時 = 720 分
所求 = 1：(1/60)：(1/720) = 720：12：1

第 64 題
g(x) = 3
g(-4) = g(10) = 3
f(-4) = 3，f(0) = 8

第 66 題
選項中只有 73 是質數
73 = 73 * 1
寬無法大於 1

第 68 題
(11/20) * (1 - 40%) + (9/20) * (1 - 30%) = 129/200 = 64.5%

第 74 題
令長 x 公分，寬 (40 - x) 公分
x^2 + (40 - x)^2 = y^2
2x^2 - 80x + 1600 = y^2
-2x^2 + 80x = 1600 - y^2
-x^2 + 40x = 800 - y^2/2

所求 = x(40 - x) = -x^2 + 40x = 800 - y^2/2

[love2005624522]

謝謝鋼琴老師辛苦解題!
可以追加問三個問題嗎?麻煩您，謝謝喔!

Q70.71.73

[thepiano]

第 70 題
a = 10 * 2 + 10 * 2 * π * (135/360) = 20 + (15/2)π
b = 10 * 10 * π * (135/360) = (75/2)π

第 71 題
設 A 原有 4x 元，B 有 5x 元， C 有 6x 元
(4x + 20):(5x + 20) = 9:11
x = 40
6x = 240

第 73 題
上面有了

[dream10]

70.
先把135度換成弧度=(3/4)pi
周長a=2*10+10*(3/4)pi
面積b=(1/2)*(10^2)*(3/4)pi
a+b=45pi+20

71.
假設A:4x元,B:5x元,C:6x元
依題意知 4x+20:5x+20=9:11 =>x=40
所以C=240元

73.
上面有了

[love2005624522]

73題沒看清楚，不好意思!
感謝二位您們的解題哦!