98慈濟數學

[winyin]

請教第11、13、15、16、24，麻煩各位老師了

[thepiano]

第 11 題
40 * 50 * (1 + 20%) = 2400 ...... 總售價
2400 / (50 * 75%) = 64


第 13 題
△AEF 和 △CBF 相似
△AEF：△CBF = AE^2：CB^2 = 1：4
又 △AEF：△ABF = EF：BF = AE：CB = 1：2
令 △AEF 面積為 x，則 △ABF 為 2x，△CBF 為 4x
2x + 4x = 4 * 6 * (1/2) = 12
x = 2
所求 = 4 * 6 - 7x = 10


第 15 題
(n - 2) * 180 = 1440
n = 10

所求 = n(n - 3)/2 = (10 * 7) / 2 = 35


第 16 題
三人都先分 5 個，剩 5 個

剩 5 個的分法
(甲，乙，丙) = (5，0，0)，(4，1，0)，(3，2，0)，(3，1，1)，(2，2，1)


第 24 題
g(2x + 1) = f(3x - 1) = 4(3x - 1) + 1 = 12x - 3
令 y = 2x + 1，x = (y - 1)/2
g(y) = [12 * (y - 1)/2] - 3 = 6y - 9
故 g(x) = 6x - 9

[ruby0519]

請問有題目可以下載嗎
謝謝

[thepiano]

題目太容易，不值得做！
http://www.badongo.com/file/14982889

[winyin]

不是我在捧thepiano老師，但是「題目太容易，不值得做」這個結論由thepiano老師來說就是這麼有說服力。反正還是要感謝thepiano老師啦！ ，因為我是屬於「題目太難，很值得去學」的那種。第一次被thepiano老師直接幫助，再次謝謝。

[shih_hui3]

第 13 題
△AEF 和 △CBF 相似
△AEF：△CBF = AE^2：CB^2 = 1：4
又 △AEF：△ABF = EF：BF = AE：CB = 1：2
令 △AEF 面積為 x，則 △ABF 為 2x，△CBF 為 4x
2x + 4x = 4 * 6 * (1/2) = 12
x = 2
所求 = 4 * 6 - 7x = 10

鋼琴老師 為什麼那裡就要平方（紅色的部份）但是下面那個三角形就不用平方？
謝謝喔！

[thepiano]

(1)
△AEF：△CBF = AE^2：CB^2
相似三角形的面積比 = 對應邊長的平方比

(2)
△AEF：△ABF = EF：BF
△AEF 以 EF 當底，△ABF 以 BF 當底時，兩三角形的高相等
其面積比 = 底長的比

(3)
EF：BF = AE：CB
相似三角形的對應邊成比例