101 木柵高工

[thepiano]

題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1443-1-1.html

第 7 題
第 1 點 (1，1)
第 1 + 2 = 3 點 (2，1)
第 1 + 2 + 3 = 6 點 (3，1)
:
:
第 1 + 2 + 3 + ... + 35 = 630 點 (35，1)

往左上角推回第 600 點，每推回一點，橫坐標減 1，縱坐標加 1
故所求 = (35 - 30，1 + 30) = (5，31)


第 9 題
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3% ... 2%E9%AB%94
易知它從某一頂點 A 是由 5 個正三角形聚集而成，這 5 個正三角形未過 A 的邊，連接成一正五邊形

兩相鄰正三角形的二條高及一條正五邊形之對角線長，可組成一等腰三角形
二面角就是此等腰三角形的頂角
設正二十面體的邊長為 1，利用餘弦定理即可求出此二面角的餘弦值

[icebar]

請問填充第3題要怎麼做呢？

[thepiano]

Math.Pro 已有討論
http://math.pro/db/thread-1443-1-1.html

[8y383249]

請問填充2 一定要一個個試嗎 ? 謝謝

[thepiano]

對稱中心就是反曲點

[8y383249]

鋼琴老師 您指的對稱中心是指二式聯立的座標 (-5,1)嗎 ?
我有點駑鈍 接著還是不知如何接下 可否再說明些
另外 填充4 我想用固有值 卻得到複雜的根 可否教導如何算
以上兩題 感激不盡

[thepiano]

原來您指的是第二次的題目

第 2 題
60 為偶數，故 x + 2y + 3 和 x + 4y + 1 為一奇一偶或二偶

(1) 一奇一偶
若 x + 2y + 3 為奇數，則 x 為偶數，如此一來 x + 4y + 1 為奇數，不合
同理若 x + 4y + 1 為奇數，亦不合

(2) 二偶
2 * 30
6 * 10
10 * 6
30 * 2
(-2) * (-30)
(-6) * (-10)
(-10) * (-6)
(-30) * (-2)


第 4 題
請參考附件