102 台北市國中

[thepiano]

第 41 題
若凸四邊形的四邊長由短到長分別是 a，b，c，d
則 a + b + c ＞ d

第 51 題
2a + 2b = c + 3
a - b = -2c + 6

a = (-3c + 15)/4，b = (5c - 9)/4
a^2 - b^2 + c^2 = 9

選擇題就用 c = 0 去做最快

[someone]

請教一下選擇41.51.54.63.64.67

54. 2^n後面的+4和-1可忽略，答案就出來是2^100了。
63. 三角形BDE全等於三角形CEF(AAS)，故CE=BD,BE=CF，設BD=CE=x，則BE=CF=6-x
利用畢氏定理，可解得x=15/4
64. 連AM，與DE交於N點。
又ADME為梯形，且被AM，DE切割成四個三角形，其中EMN=ADN，
故CDE面積會等於ACM=1/2 ABC
67. 芭樂法，讓ABCD變成正方形，再去延長，就可輕鬆得到1:5。

[nanpolend]

感謝鋼琴和SOMEONE老師解題

[rjhd]

老師：請問一下53題，謝謝

[thepiano]

第 53 題
令 t = x^2 + 18x + 45 > 0
t - 15 = 2√t
t = 25 or 9(不合)

x^2 + 18x + 45 = 25
x^2 + 18x + 20 = 0
ab = 20

[solinever]

請問60題，謝謝：）

[thepiano]

第 60 題
E(x) = 10^(11.8 + 1.5x)
E(7)/E(6) = 10^[(11.8 + 1.5 * 7) - (11.8 + 1.5 * 6)] = 10^1.5 = √1000 ≒ 30

[shinyu]

第 57 題
令四根為 1/3，1/3 + d，1/3 + 2d，1/3 + 3d
1/3 + 1/3 + 3d = 1/3 + d + 1/3 + 2d = 3
d = 7/9
m + n = (1/3)(1/3 + 3d) + (1/3 + d)(1/3 + 2d) = 242/81

想請問一下，如果我把題目解讀成四根是以1/3為首的等差數列
所以令四根為1/3 + d，1/3 + 2d，1/3 + 3d，1/3 + 4d
1/3 + d + 1/3 + 2d + 1/3 + 3d + 1/3 + 4d = 6
4/3 + 10d = 6 ， d=7/15
即四根為12/15，19/15，26/15，33/15
m + n = (396+494)/225=178/45
這樣是不是也是一組答案?
雖然我沒有考，不過自已在計時練習時卻是這樣算的，似乎是想太多了= =+

[thepiano]

如果我把題目解讀成四根是以1/3為首的等差數列
所以令四根為1/3 + d，1/3 + 2d，1/3 + 3d，1/3 + 4d

這樣假設的話，首領 1/3 就不見了

[kyrandia]

請參考附件

想請問65題 因為我一看就知道是5 12 13 但是實在不知道算式怎麼寫...謝謝