方程式5題

[sirius]

B1.對任一整數a,b，我們規定a×b＝a＋b＋ab，則方程式2× x ×3＝35的x＝
（A）35/6 （B）2 （C）3 （D）4
C2.二個全數平方根和是5，而相差是5，則此二全數的和＝
（A）11 （B）12 （C）13 （D）14
B3.若√x＝3+ 1 ，則x＝
3+ 1
6+（√x-3）
（A）10 （B）11 （C）12 （D）13
B4.下列何者滿足|x-2|+|x-5|=3
（A）根號（2-√3） （B）根號（2+√5） （C）√2+5 （D）3+√5
C5.x,y,z屬於R，若（3x+4y+4z）^2+|4x+3y-z|＝0，則x：y：z＝
（A）16：19：-7 （B）-16：19：7 （C）-16：19：7 （D）-16：19：-17

抱歉，我的程度實在太差了，謝謝老師們的解題。
另外，請問如何使用空格呢？因為按空白鍵沒有效果，謝謝大家。

[armopen]

建議你用 word 的方程式編輯器打好後上傳上來就不會有排版的問題了.

[thepiano]

第 1 題
2 * x * 3 = 35
(2 + x + 2x) * 3 = 35
2 + x + 2x + 3 + 6 + 3x + 6x = 35
12x = 24
x = 2


第 2 題
http://forum.nta.org.tw/oldphpbb2/viewtopic.php?t=33085


第 3 題
題目看不懂


第 4 題
數線上一點 x 到 2 這個點的距離記為 ∣x - 2 ∣
所以題目的意思是數線上一點 x 到 2 和到 5 的距離和是 3
表示 x 在 2 和 5 之間
4 ＜ 2 + √5 ＜ 5
2 ＜ √( 2 + √5) ＜ 3


第 5 題
3x + 4y + 4z = 0
4x + 3y - z = 0
可解出 x = (16/7)z，y = (-19/7)z
x：y：z = 16：(-19)：7 = (-16)：19：(-7)

[sirius]

謝謝armopen的答覆，可是我是先在word編輯之後再貼上文章，可是版面還是會跑掉 ，不知道為什麼~>"<~

謝謝the piano teacher的解答，抱歉題目不清，我再把題目重新張貼一次，麻煩您了！

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[sirius]

請問thepiano teacher：表示 x 在 2 和 5 之間
如何導出→4 ＜ 2 + √5 ＜ 5
謝謝^^

[thepiano]

表示 x 在 2 和 5 之間
如何導出→4 ＜ 2 + √5 ＜ 5

看哪一個選項的數在 2 和 5 之間

4 ＜ 2 + √5 ＜ 5
2 ＜ √( 2 + √5) ＜ 3
只是在說明 √( 2 + √5) 符合所求

[thepiano]

第 3 題
令 t = √x - 3
√x = t + 3

改寫原式
t + 3 = 3 + 1/[3 + 1/(t + 6)]
t = 1/[3 + 1/(t + 6)]
1/t = 3 + 1/(t + 6)
同成 t(t + 6)
t + 6 = 3t^2 + 18t + t
t^2 + 6t = 2

x = (t + 3)^2 = t^2 + 6t + 9 = 2 + 9 = 11

[sirius]

謝謝thepiano老師的解答^^