第 2 題
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104 桃園國中
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Re: 104 桃園國中
第 4 題
令 BC = 7x,AB = 10/(7x)
BD = 4x,EB = 50/(49x)
DE = √{(4x)^2 + [50/(49x)]^2}
接下來用算幾
第 5 題
原式 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...... + 1/(2n - 1) - 1/(2n)
= [1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...... + 1/(2n - 1) + 1/(2n)] - 2[1/2 + 1/4 + ...... + 1/(2n - 2) + 1/(2n)]
= [1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...... + 1/(2n - 1) + 1/(2n)] - [1 + 1/2 + ...... + 1/(n - 1) + 1/(n)]
= 1/(n + 1) + 1/(n + 2) + ...... + 1/(2n - 1) + 1/(2n)
接下來用黎曼和
第 14 題
(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 4
圓心 O(-1,-1),半徑 = 2
設 OD 垂直 AB 於 D
直線 OD 交圓 O 於 C,此 C 點能讓 △ABC 有最大面積
第 18 題
(3,1) 在圖形上
3(x^2 + y^2)^2 = 100xy
等號兩邊對 x 微分
6(x^2 + y^2)[2x + 2yy'(x)] = 100y + 100xy'(x)
x = 3,y = 1 代入即可求出答案
令 BC = 7x,AB = 10/(7x)
BD = 4x,EB = 50/(49x)
DE = √{(4x)^2 + [50/(49x)]^2}
接下來用算幾
第 5 題
原式 = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...... + 1/(2n - 1) - 1/(2n)
= [1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...... + 1/(2n - 1) + 1/(2n)] - 2[1/2 + 1/4 + ...... + 1/(2n - 2) + 1/(2n)]
= [1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...... + 1/(2n - 1) + 1/(2n)] - [1 + 1/2 + ...... + 1/(n - 1) + 1/(n)]
= 1/(n + 1) + 1/(n + 2) + ...... + 1/(2n - 1) + 1/(2n)
接下來用黎曼和
第 14 題
(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 4
圓心 O(-1,-1),半徑 = 2
設 OD 垂直 AB 於 D
直線 OD 交圓 O 於 C,此 C 點能讓 △ABC 有最大面積
第 18 題
(3,1) 在圖形上
3(x^2 + y^2)^2 = 100xy
等號兩邊對 x 微分
6(x^2 + y^2)[2x + 2yy'(x)] = 100y + 100xy'(x)
x = 3,y = 1 代入即可求出答案