9中區國中聯招數學第 11.20.21.22題

[ruby0519]

如附件
謝謝囉

[thepiano]

第 11 題
令 sinx + cosx = t
等號兩邊平方後可得 sinxcosx = (t^2 - 1)/2

(sinx)^3 + (cosx)^3 = (sinx + cosx)(1 - sinxcosx)
1 = t[1 - (t^2 - 1)/2]
t^3 - 3t + 2 = 0
(t - 1)^2(t + 2) = 0
t = 1 or -2(不合)


第 20 題
請參閱附檔


第 21 題
這是基本公式，可參考任一本"線性代數"的書


第 22 題
dim(V) 是向量空間 V 的"維度"，亦其"基底"個數
次數≦3 的實係數多項式，其基底為{x^3，x^2，x，1}
故 dim(V) = 4