97北縣高中職第一題

[ruby0519]

請問如果用根與係數
解四元一次聯立方程式
有點複雜不好算

可是如果將式子同乘
(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)
則式子會變成
(x-a2)(x-a3)(x-a4)+(x-a1)(x-a3)(x-a4)+
(x-a1)(x-a2)(x-a4)+(x-a1)(x-a2)(x-a3)=0

如果將x^4+4x^3-4x^2-16x+1=0一階微分
為何會等於上面的式子呢
謝謝

[thepiano]

若 f(x) = h(x) * k(x) * p(x) * q(x)

則 f'(x) = h'(x) * k(x) * p(x) * q(x) + k'(x) * h(x) * p(x) * q(x) + p'(x) * h(x) * k(x) * q(x) + q'(x) * h(x) * k(x) * p(x)