98桃園數14題

[ruby0519]

桃園第14題
另一題
有一個六邊形ABCDEF每個角都是120度
其中線段AB=線段CD=線段EF=1
線段BC=線段ED=線段AF=r
求r的可能值之總和
答案為6

老師第二題
如果不用正餘弦來解
有國中切割圖形用特殊三角形的算法嗎

謝謝老師

[thepiano]

98 桃園國中 第 14 題
a_n = 4n + k (k 是常數)


另一題
小弟認為 r 只要是正實數即可，題目出處為何？

[ruby0519]

桃園第20題
老師另請教
360算圓心角嗎
平角算對頂角嗎
我在講義上看到圓心角可以用360/拍
這是對的嗎

謝謝老師

[thepiano]

第 20 題
畫圖可以很快知道拋物線上的 (0，0) 和圓上的 (1，0) 之間的距離最短



按圓心角之定義，圓心角可能是 360 度，但這沒什麼用處！

對頂角是定義在兩直線相交於一點時，故平角不是對頂角其中之一！

圓心角有兩種表示法，參考
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%A7%E5%BA%A6

[ruby0519]

老師第20題
我從畫圖可知其距離
但有一個疑問
我不需去考慮拋物線上其他點與圓上的某一點
可能出現更短的距離嗎
比如說
將拋物線寫成參數式再去算到圓上一點的距離之類的


謝謝老師

[thepiano]

您的想法當然是正式的做法，不過在考試那麼短的時間內，隨便畫個圖就知道要選第 1 個選項，不是很好嗎？


以下是正式的做法：

首先，圓外一點 A 到圓的最短距離 = AO - r (O 是圓心，r 是半徑)

令 A(t^2，2t)
AO - r = √[(t^2 - 2)^2 + (2t - 0)^2] - 1 = √(t^4 + 4) - 1 ≧ 1