97中和高中

[happier]

方程式x^2+xy+y^2=6，P(a,b)為橢圓上一點，求a^2-b^2=?
我有先旋轉成橢圓的標準式
但是算出來跟答案(4*根號3)還是不一樣
謝謝指教。

[thepiano]

這題通常是考 a^2 + b^2 之最大值或最小值

但改成求 a^2- b^2 的最大值，小弟目前只會用微積分的方法來做，答案是 4√3 沒錯！

至於用高中數學的解法，就看有沒有高手願意賜教囉 ......

[dream10]

我是先算出(x'^2/4)+(y'^2/12)=1
假設a'=2cost,b'=2根號3sint

找出原本的a與b
a=根號2cost-根號6sint
b=根號2cost+根號6sint
代入a^2-b^2
就可以算出max=4根號3




ps:根號不知道怎麼打