三角形銳角鈍角判別

[dcfv]

老師請問：
1.銳角三角形ABC中，若角A大於角B大於角C，則下列何者正確？
(A)角A大於70度(B)角B大於45度(C)角A小於60度(D)角C可能為61度
答案：(B)。為什麼呢？要怎麼去判斷？覺得每個答案都有可能啊？

2.三角形ABC中，若角A小於49度，角B小於42度，則三角形ABC必為何種三角形？
(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)無法判斷
答案：(D)。為什麼不是「鈍角三角形」呢？
如果角A是48度，角B是41度，那角C可說是91度，那不就是鈍角三角形了嗎？
為什麼會是無法判斷呢？

謝謝老師！

[thepiano]

第 1 題
∠C ＜ ∠B ＜ ∠A ＜ 90 度

3∠A ＞ ∠A + ∠B + ∠C = 180 度
∠A ＞ 60 度

3∠C ＜ ∠A + ∠B + ∠C = 180 度
∠C ＜ 60 度

2∠B ＞ ∠B + ∠C ＞ 90 度 (因為 ∠A ＜ 90度)
∠B ＞ 45 度


第 2 題
0 度 ＜ ∠A + ∠B ＜ 49 + 42 = 91 度
89 度 ＜ ∠C ＜ 180 度
∠C 有可能是銳角或直角或鈍角