35.時鐘從早上六點開始,一直到傍晚六點為止,時針與分針共重合幾次?
40.平面上畫出相異的3個圓,它們最多有6個交點,平面上畫出相異的6個圓,它們最多有幾個交點?
41.1- 1
------------------
2- 1
-------------- = ?
3- 1
----------
4- 1
------
5
抱歉!我只會這樣子畫...
98高雄縣國小第35.40.41
版主: thepiano
Re: 98高雄縣國小第35.40.41
第 35 題
A 點 B 分時，時針和分針的夾角是｜30A - (11/2)B｜度
｜30 * 1 - (11/2)B｜= 0
B = 60/11
時針和分針在 12 點重合，又在 1 點 (60/11) 分重合
即每 1 時 (60/11) 分 = (12/11) 時 重合一次
從早上六點到傍晚六點共 12 時
重合 12 / (12/11) = 11 次
第 40 題
二個圓：最多 2 個交點
三個圓：新增 4 個交點，最多 2 + 4 個交點
四個圓：新增 6 個交點，最多 2 + 4 + 6 個交點
五個圓：新增 8 個交點，最多 2 + 4 + 6 + 8 個交點
六個圓：新增 10 個交點，最多 2 + 4 + 6 + 8 + 10 個交點
第 41 題
4 - 1/5 = 19/5
3 - 5/19 = 52/19
2 - 19/52 = 85/52
1 - 52/85 = 33/85
A 點 B 分時，時針和分針的夾角是｜30A - (11/2)B｜度
｜30 * 1 - (11/2)B｜= 0
B = 60/11
時針和分針在 12 點重合，又在 1 點 (60/11) 分重合
即每 1 時 (60/11) 分 = (12/11) 時 重合一次
從早上六點到傍晚六點共 12 時
重合 12 / (12/11) = 11 次
第 40 題
二個圓：最多 2 個交點
三個圓：新增 4 個交點，最多 2 + 4 個交點
四個圓：新增 6 個交點，最多 2 + 4 + 6 個交點
五個圓：新增 8 個交點，最多 2 + 4 + 6 + 8 個交點
六個圓：新增 10 個交點，最多 2 + 4 + 6 + 8 + 10 個交點
第 41 題
4 - 1/5 = 19/5
3 - 5/19 = 52/19
2 - 19/52 = 85/52
1 - 52/85 = 33/85