請問99桃縣國小Q 14,25,28,40謝謝
版主: thepiano
Re: 請問99桃縣國小Q 14,25,28,40謝謝
第 14 題
從個位數開始，每三位數字一節，奇數節與偶數節之和相減，若差是 13 的倍數，則此數是 13 之倍數
(154 + 273 + 493 + 911) - (911 + 154 + 237 + 147) = 382
382 / 13 = 29 ...... 5
所求之餘數為 5
第 25 題
(log2 + log5 + log3) / log5 = log(2 * 5 * 3) / log 5 = log30 / log5 = log30 (以 5 為底)
第 28 題
令 f(x) = (x^3 - 2x^2 + 4x - 1)^5
f(x) 之係數總和 = f(1) = (1 - 2 + 4 - 1)^5 = 2^5 = 32
第 40 題
α + β + γ = 6
αβ + βγ + γα = 10
αβγ = 7
所求 = 3αβγ - (α^3 + β^3 + γ^3)
= - (α + β + γ)[α^2 + β^2 + γ^2 - (αβ + βγ + γα)]
= - (α + β + γ)[(α + β + γ)^2 - 3(αβ + βγ + γα)]
= -36
從個位數開始，每三位數字一節，奇數節與偶數節之和相減，若差是 13 的倍數，則此數是 13 之倍數
(154 + 273 + 493 + 911) - (911 + 154 + 237 + 147) = 382
382 / 13 = 29 ...... 5
所求之餘數為 5
第 25 題
(log2 + log5 + log3) / log5 = log(2 * 5 * 3) / log 5 = log30 / log5 = log30 (以 5 為底)
第 28 題
令 f(x) = (x^3 - 2x^2 + 4x - 1)^5
f(x) 之係數總和 = f(1) = (1 - 2 + 4 - 1)^5 = 2^5 = 32
第 40 題
α + β + γ = 6
αβ + βγ + γα = 10
αβγ = 7
所求 = 3αβγ - (α^3 + β^3 + γ^3)
= - (α + β + γ)[α^2 + β^2 + γ^2 - (αβ + βγ + γα)]
= - (α + β + γ)[(α + β + γ)^2 - 3(αβ + βγ + γα)]
= -36