不等式二問

[wen1019]

1. 二次函數y=ax^2+bx+c的圖形,以(2,3)為頂點,若圖形通過(3,1),則此二次函數為何?且其對稱之方程式為何?y=-2x^2+8x-5;x=2

2.台灣近來缺水,設石門水庫為一拋物線型設計,7月1日時水位(水面至最深底部的距離,即拋物線的頂點)為2公尺,水面宽為4公尺,7 月2 日降下一場甘霖,水位增加1公尺,試問7 月2 日水面宽為多少公尺?2根號6

[thepiano]

第 1 題
(3，1) 在 (2，3) 右下方，故頂點 (2，3) 是最高點
由於對稱之故，此拋物線必過 (1，1)
過三點，代入可求出 a，b，c
當然對稱軸是 x = 2


第 2 題
畫出圖來 ......
7 月 1 日時，水面左右的兩點定為 (2，0)，(-2，0)，拋物線的頂點定為 (0，-2)
過三點，可求出拋物線之函數為 y = (1/2)x^2 - 2
若 y = (1/2)x^2 - 2 與 y = 1 交於 A，B 兩點
則 AB 即為所求

[gncpkat]

請問....
水位增加1公尺---(0,-1)嗎?
為什麼不是1/2x^2-2=-1

[thepiano]

把上面的解答再看一次
(0，-2) 是水庫的最底部
7 月 1 日的水面在 x 軸上，即過原點
7 月 2 日的水位上升 1 公尺，即過 (0，1)