114 新北市高中聯招
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Re: 114 新北市高中聯招
計算第 1 題
C(n，2) - C(m，2) = 2025
n(n - 1)/2 - m(m - 1)/2 = 2025
(n - m)(n + m - 1) = 4050 = 54 * 75 = ......
由於 n - m < n + m - 1
故 n - m 的最大值為 54
計算第 3 題
A、D、P、F 四點共圓
∠PDF = ∠PAF
B、D、P、E 四點共圓
∠PDE = ∠PBC = ∠PAB
∠FDE = ∠PDF + ∠PDE = ∠PAF + ∠PAB = ∠BAC
同理 ∠DEF = ∠ABC
△DEF 和 △ABC 相似 (AA 相似)
C(n，2) - C(m，2) = 2025
n(n - 1)/2 - m(m - 1)/2 = 2025
(n - m)(n + m - 1) = 4050 = 54 * 75 = ......
由於 n - m < n + m - 1
故 n - m 的最大值為 54
計算第 3 題
A、D、P、F 四點共圓
∠PDF = ∠PAF
B、D、P、E 四點共圓
∠PDE = ∠PBC = ∠PAB
∠FDE = ∠PDF + ∠PDE = ∠PAF + ∠PAB = ∠BAC
同理 ∠DEF = ∠ABC
△DEF 和 △ABC 相似 (AA 相似)