100 新北市高中職聯招

[thepiano]

請參考
http://math.pro/db/thread-1114-1-1.html

很難相信這是高中教甄的題目

已被發現二題答案有誤

選擇第 2 題
b = -7 才對

選擇第 5 題
n = 1，4
所以答案有 2 個才對

[idontnow90]

請教選擇5..只能代數字慢慢算嗎?還是有更快的方法??

想請教的問題有點多..還請各位大大不吝指教.謝謝~~~
選擇4.填充3.填充5.計算2

選擇第6題
我藉由刪去法知道B正確..請問有人可以教我怎麼用算的嗎?

填充第4題
五邊形內角108度
cos108=(1-\sqrt5)/4(1+1-x^2)/(2*1*1), 得x(\sqrt5 +1)/2..我哪裡錯了??

填充第9題
我用估計的可以得到A...但是有人可以教我怎麼用算的嗎?

計算1(1)
我將限制條件帶入函數.得f=-(5/2)(x-2/5)^2+ 29/10...這函數沒有MIN....是我哪裡錯了??

[thepiano]

選擇第 4 & 9 題
請參考附件


選擇第 5 題
令 p = n^2 - 5n + 6 = (n - 2)(n - 3)
(1) n = 1，4，p = 2
(2) n ≧ 5，p 為合數


選擇第 6 題
選項 (B)
sin31∘= sin149∘= sin(86∘+63∘) = ......


填充第 3 題
請參考 http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1264486373.A.468.html


填充第 4 題


易證明 △ABJ 和 △FAJ 相似
令 FJ = x
FJ / AF = AJ / AB
x / (1 - x) = (1 - x) / 1
x = (3 - √5) / 2


填充第 5 題
y = x + 1/x 與 y = 2 切於 (1，2)
∫(x + 1/x - 2)dx = x^2/2 + lnx - 2x + C
所求 = ∫(x + 1/x - 2)dx　(從 1 積到 2)


計算第第 1 題
畫出 x^2 + 2y^2 = 1 之圖形為一橢圓
易知 -1 ≦ x ≦ 1
x = -1 代入 (-5/2)x^2 + 2x + (5/2) 可得最小值


計算第第 2 題
(1) 定坐標 F(0，0，0)，G(1，0，0)，H(1/2，√3/2，0)，E(1/2，√3/6，√6/3)
剩下的就簡單了

(2) M 為 EF 中點，N 為 GH 中點
EF 和 GH 兩歪斜線之距離 = MN

[cally0119]

請教一下計算題1(2)是用算幾不等式還是別的?謝謝!

[thepiano]

計算第 1 題 (1)

由算幾 0 ＜ ab ≦ 1/4

令 ab = x
考慮函數 f(x) = x + 1/x ( x ＞ 0)
其圖形在 (0，1) 遞減

故 f(x) 之最小值是 f(1/4) = 17/4

[八神庵]

題目與答案皆有修正過
請參考
http://math.pro/db/thread-1114-1-1.html