請教一題!!
版主: thepiano
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cauchyslin
- 文章: 78
- 註冊時間: 2010年 5月 17日, 23:37
Re: 請教一題!!
(1) x = y
z^2 - 2x^2 = 1
這東東叫 Pell Equation
通解為
x_n = (√2/4)[(3 + 2√2)^n - (3 - 2√2)^n]
z_n = (1/2)[(3 + 2√2)^n + (3 - 2√2)^n]
前幾個解為 (2，2，3)，(12，12，17)，(70，70，99)，(408，408，577)，......
當然這只是正整數解的部份
(2) 另外還有一通解
x = 2m，y = 2m^2，z = 2m^2 + 1
z^2 - 2x^2 = 1
這東東叫 Pell Equation
通解為
x_n = (√2/4)[(3 + 2√2)^n - (3 - 2√2)^n]
z_n = (1/2)[(3 + 2√2)^n + (3 - 2√2)^n]
前幾個解為 (2，2，3)，(12，12，17)，(70，70，99)，(408，408，577)，......
當然這只是正整數解的部份
(2) 另外還有一通解
x = 2m，y = 2m^2，z = 2m^2 + 1
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cauchyslin
- 文章: 78
- 註冊時間: 2010年 5月 17日, 23:37
Re: 請教一題!!
謝謝鋼琴兄 !!
一開始有看數論的書 有查到 pell equation
覺得相似卻又兜不上 哈哈
是自己沒仔細看吧
一開始有看數論的書 有查到 pell equation
覺得相似卻又兜不上 哈哈
是自己沒仔細看吧