102大直高中

[thepiano]

題目請到 Math.Pro 下載
http://math.pro/db/thread-1572-1-1.html

做一下填充第 7 題和第 9 題
請參考附件

填充第 8 題
2004 AIME 第 9 題

[jamesbondmartin]

請問老師 1 和 6 應如何做呢?

[thepiano]

第 1 題
令 n^2 + 3n + 11 = (a - 1)(a + 1)
(n + 1)^2 ＜ a^2 = n^2 + 3n + 12 ＜ (n + 4)^2
n^2 + 3n + 12 = (n + 3)^2 or (n + 2)^2
......


第 6 題
五位數數字和為 42 的組合情形如下：
(9，9，9，9，6)：這樣的五位數有 5 個
(9，9，9，7，8)：這樣的五位數有 20 個
(9，9，8，8，8)：這樣的五位數有 10 個

這 35 個裡面有 99996、99888、98988、89988 這 4 個是 4 的倍數

[jamesbondmartin]

謝謝老師！

[jamesbondmartin]

請問老師，4 應如何做？

[thepiano]

填充第 4 題
就定坐標 A(0，0)，B(5a，0)，C(5b，5c)，ac≠0
則 P(6a + 4b，4c)
剩下的就不做了，另外此題是填充題，直接定成數字即可

[Bee]

可否 請問老師 第5題 如何思考與計算呢???想了很久，謝謝。

[dream10]

設漸近線的斜率為m
貫軸方程式的斜率為(1/2)
利用3/2=士 (m-m_1)/(1+m*m_1)
去計算

[Bee]

謝謝老師。

[jamesbondmartin]

第 1 題
令 n^2 + 3n + 11 = (a - 1)(a + 1)
(n + 1)^2 ＜ a^2 = n^2 + 3n + 12 ＜ (n + 4)^2

請問老師，如何得知 小於 (n+4)^2 呢?