請問一題高中數學

[sonya]

請問老師:
有六對夫婦共舞,彼此要求不和自己的配偶共舞,但仍要求男女共舞,試問這六對夫婦共舞的方法有幾種?

[thepiano]

錯排，跟裝信問題一樣
答案是 265
參考 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%94%99% ... E%E9%A2%98

[sonya]

真難!
請問老師,這題和桃園101數學Q43:
晚會中,每一位男士除了自己的妻子外與其他人都握了手,而所有女士都不互相握手.如果10對夫婦參加了這個晚會,它們之間的握手總次數是多少? 算法不一樣嗎?

[thepiano]

這題是問所有人的配對方式有幾種，桃園那題是問每兩人握手的次數共幾次
是不同類型的題目

桃園那題的算法如下：
握手情形只有 男和女 及 男和男
男和女：9 * 10 = 90 次(男有 10 人，每人與自己妻子以外的 9 個女人握手)
男和男：C(10，2) = 45 次
加起來