駭客數學 p10-37

[acdimns]

1.寫有1,2,3,4,5,6,7,8,9,各數字之9張卡片中任取二張，則二數字皆為奇數的機率
ans:5/18

[thepiano]

奇數有 5 個
所求 = C(5，2)/C(9，2)

[acdimns]

我的做法是5*4/C(9，2)
取第一個奇數時有5個選擇，取第二個奇數時有4個選擇，
常分不清楚這兩個做法，
請問老師怎麼判斷呢？

[thepiano]

我的做法是5*4/C(9，2)
取第一個奇數時有5個選擇，取第二個奇數時有4個選擇，
常分不清楚這兩個做法，
請問老師怎麼判斷呢？

這樣會重複
例如您第一次取到 1，第二次取到 3 跟第一次取到 3，第二次取到 1，這兩種情形是一樣的結果
所以 5 * 4 還要除以 2

其實 5 * 4 = P(5，2)，也就是從 5 個數中取 2 個出來"排列"，有先後順序
而 (5 * 4)/2 = C(5，2)，也就是從 5 個數中取 2 個出來"組合"在一起，沒有先後順序