教檢模擬試題

[gncpkat]

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上升數的定義為一正整數由左到右的位數是由小到大排列，如34689,而五位數中有C(9,5)=126個上升數，若將這些上升數由小而大排列，請問第97個數中，沒有包含下列那一個數字？
(A)4 (B)7 (C)6(D)5
答案：(D)

[thepiano]

萬位是 1 的上升數有 C(8，4) = 70 個
萬位是 2 的上升數有 C(7，4) = 35 個
所以由小到大，第 97 個上升數，其萬位是 2

萬位是 2，千位是 3 的上升數有 C(6，3) = 20 個

第 91 個上升數 24567
第 92 個上升數 24568
第 93 個上升數 24569
第 94 個上升數 24578
第 95 個上升數 24579
第 96 個上升數 24589
第 97 個上升數 24678