[代數]多項式除法的問題 [謝謝 thepiano 老師]

[LATEX]

f(x) 為四次多項式，除以 (x-3)^3 得餘式 3，除以 (x-2)^2 餘式 2，求除以 x-4 的餘式

[thepiano]

令 f(x) = [a(x - 2) + b][(x - 2) - 1]^3 + 3
f(x) 除以 (x - 2)^2 的餘式為 -a(x - 2) + 3b(x - 2) - b + 3 = 2
a = 3，b = 1
f(x) = (3x - 5)(x - 3)^3 + 3
f(4) = 10