2014 TRML

[LATEX]

[個人賽]

[thepiano]

參考 someone 老師的做法，此題答案是 16
viewtopic.php?f=46&p=12081#p12070

[ellipse]

參考 someone 老師的做法，此題答案是 16
viewtopic.php?f=46&p=12081#p12070

這題應至少有三種以上的做法~

[thepiano]

這題應至少有三種以上的做法~

請 ellipse 兄開示一二

[ellipse]

這題應至少有三種以上的做法~

請 ellipse 兄開示一二

法1:
令a+b=2k ,a^2+ab+b^2=25k
將原坐標軸逆時針旋轉45度得
A=2^0.5k , A^2 / (50k/3) + B^2/ (50k) =1 (橢圓)
依圖形結構可知(50k/3)^0.5 >=2^0.5k
3k(k-25/3)<=0 ,0<=k<=25/3
因a+b為整數,所以k最大為8
a+b最大值為2*8=16