[代數][謝謝 thepiano 老師]
版主: thepiano
[代數][謝謝 thepiano 老師]
請問 一題代數
- 附加檔案
-
- 66.GIF (7.08 KiB) 已瀏覽 3242 次
最後由 LATEX 於 2015年 6月 17日, 16:18 編輯，總共編輯了 1 次。
Re: [代數]
設 f(x) = 0 之整數根為 k，且 k ＞ a ≧ b ≧ c ≧ d
(k - a)(k - b)(k - c)(k - d) = 28 = 1 * 1 * 1 * 28 = 1 * 1 * 4 * 7 = 1 * 2 * 2 * 7
(1) k - a = k - b = k - c = 1，k 最大是 21，但 k - d = 28，不合
(2) k - a = k - b = 1，k - c = 4，k - d = 7
a 和 b 取 20，c = 17，d = 14
a + b + c + d = 71
(3) k - a = 1，k - b = 2，k - c = 2，k - d = 7
a 取 20，b = 19，c = 19，d = 14
a + b + c + d = 72
所求為 72
(k - a)(k - b)(k - c)(k - d) = 28 = 1 * 1 * 1 * 28 = 1 * 1 * 4 * 7 = 1 * 2 * 2 * 7
(1) k - a = k - b = k - c = 1，k 最大是 21，但 k - d = 28，不合
(2) k - a = k - b = 1，k - c = 4，k - d = 7
a 和 b 取 20，c = 17，d = 14
a + b + c + d = 71
(3) k - a = 1，k - b = 2，k - c = 2，k - d = 7
a 取 20，b = 19，c = 19，d = 14
a + b + c + d = 72
所求為 72