[函數][謝謝thepiano老師]

[LATEX]

已知f（x）是定義在R上的函数，对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x-y）+2f（y）cosx，
且f（1）=1，则f（2016）

[thepiano]

sinα - sinβ = 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sinα = sinβ + 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

ksinα = ksinβ + 2kcos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

取 x + y = α，x - y = β

ksin(x + y) = ksin(x - y) + 2ksinycosx

f(x) = ksinx

f(1) = 1，f(x) = sinx / sin1