請問第42 43 44 47 48 49 50题
第47题
我的答案是根號10
第49题
我算到x=2-根號2
就不知如何繼續了
可否指導一下呢
謝謝
97南區國中第42题
版主: thepiano
Re: 97南區國中第42题
第 43 題
(A) AB 不一定等於 BA，矩陣乘法沒有交換律
(B) 反例
A =
[1 0]
[0 1]
B =
[1 0]
[0 -1]
A^2 = B^2 = I
但 A ≠ B 且 A ≠ -B
(C) 同選項 (A)，此選項要在 AB = BA 時才會成立
第 44 題
另令其虛根為 ai (a ≠ 0)
(ai)^3 - k(ai)^2 + 2ai - 2 = 0
(a^2 * k - 2) + (2a - a^3)i = 0
2a - a^3 = 0
a^2 = 2
k = 1
x^3 - x^2 + 2x - 2 = 0
方程式左邊之係數和為 0，有實根 1
第 47 題
答案是 √10 沒錯
官方有更正答案
第 48 題
1/x + 2/y + 3/z + 4/u = 5/v
令 a^x = (2b)^(y/2) = (3c)^(z/3) = (4d)^(u/4) = (240)^(v/5) = w
a = w^(1/x)，2b = w^(2/y)，3c = w^(3/z)，4d = w^(4/u)，240 = w^(5/v)
a * 2b * 3c * 4d = 240
abcd = 10
(10，1，1，1) 和 (5，2，1，1) 去排列
第 49 題
x^2 = 2 - √2
再利用無窮等比級數之公式
第 50 題
ab + bc + abc = b(a + c + ac) 須為奇數
則
(1) b 必為奇數
(2) a 和 c 都是奇數或 a 和 c 一奇一偶
所求 = (1/3)(1 - 1/2 * 3/4) = 5/24
(A) AB 不一定等於 BA，矩陣乘法沒有交換律
(B) 反例
A =
[1 0]
[0 1]
B =
[1 0]
[0 -1]
A^2 = B^2 = I
但 A ≠ B 且 A ≠ -B
(C) 同選項 (A)，此選項要在 AB = BA 時才會成立
第 44 題
另令其虛根為 ai (a ≠ 0)
(ai)^3 - k(ai)^2 + 2ai - 2 = 0
(a^2 * k - 2) + (2a - a^3)i = 0
2a - a^3 = 0
a^2 = 2
k = 1
x^3 - x^2 + 2x - 2 = 0
方程式左邊之係數和為 0，有實根 1
第 47 題
答案是 √10 沒錯
官方有更正答案
第 48 題
1/x + 2/y + 3/z + 4/u = 5/v
令 a^x = (2b)^(y/2) = (3c)^(z/3) = (4d)^(u/4) = (240)^(v/5) = w
a = w^(1/x)，2b = w^(2/y)，3c = w^(3/z)，4d = w^(4/u)，240 = w^(5/v)
a * 2b * 3c * 4d = 240
abcd = 10
(10，1，1，1) 和 (5，2，1，1) 去排列
第 49 題
x^2 = 2 - √2
再利用無窮等比級數之公式
第 50 題
ab + bc + abc = b(a + c + ac) 須為奇數
則
(1) b 必為奇數
(2) a 和 c 都是奇數或 a 和 c 一奇一偶
所求 = (1/3)(1 - 1/2 * 3/4) = 5/24
Re: 97南區國中第42题
piano老師
請問南區第36題
我是用看的
如果要計算應該如何寫呢
謝謝
還有第42題可以指導一下嗎
謝謝您
請問南區第36題
我是用看的
如果要計算應該如何寫呢
謝謝
還有第42題可以指導一下嗎
謝謝您
Re: 97南區國中第42题
第 36 題
cosθ + sinθ ≦ √2
1/x + x/2 ≦ √2
2 + x^2 ≦ (2√2)x
x^2 - (2√2)x + 2 ≦ 0
(x - √2)^2 ≦ 0
x = √2
第 42 題
小弟沒修過機率統計，此題不會解
cosθ + sinθ ≦ √2
1/x + x/2 ≦ √2
2 + x^2 ≦ (2√2)x
x^2 - (2√2)x + 2 ≦ 0
(x - √2)^2 ≦ 0
x = √2
第 42 題
小弟沒修過機率統計，此題不會解