41.有七個四位數 292 、 75 、 20 、 96 、
48 、 041 、 234 ，其中有些數字被所遮掩了，
請問這七個數中，可能為平方數的有幾個？
（A） 2
（B） 3
（C） 4
（D） 5
請問這題應該如何思考可以較快算出答案呢
謝謝鋼琴老師
97台南縣國小第41題
版主: thepiano
Re: 97台南縣國小第41題
(1)
完全平方數的個位一定是 0，1，4，9，6，5
29●2 和 4●●8 刪掉
(2)
若一完全平方數的個位是 5，則十位一定是 2
從展開 (10a + 5)^2 去思考
●●75 刪掉
(3)
若一完全平方數的個位是 0，則十位也一定是 0
從展開 (10a)^2 去思考
●●20 刪掉
(4)
若一完全平方數的個位是 4，則十位一定是偶數
從展開 (10a + 2)^2 和 (10a + 8)^2 去思考
2●34 刪掉
只剩 ●9●6 和 ●041 這 2 個有可能
完全平方數的個位一定是 0，1，4，9，6，5
29●2 和 4●●8 刪掉
(2)
若一完全平方數的個位是 5，則十位一定是 2
從展開 (10a + 5)^2 去思考
●●75 刪掉
(3)
若一完全平方數的個位是 0，則十位也一定是 0
從展開 (10a)^2 去思考
●●20 刪掉
(4)
若一完全平方數的個位是 4，則十位一定是偶數
從展開 (10a + 2)^2 和 (10a + 8)^2 去思考
2●34 刪掉
只剩 ●9●6 和 ●041 這 2 個有可能