請教一題98年指考數學甲試題

[f19791130]

已知丟某枚銅板，其出現正面的機率為p ，出現反面的機率為 (1-p)，將此枚銅板丟擲 n次，在丟擲過程中，正面第一次出現時，可得獎金1元，正面第二次出現時，可再得獎金2元，正面第三次出現時，可再得獎金3元，以此類推。試問下列哪些選項是正確的？
(2) 丟擲銅板第二次之後，累計得獎金1元的機率為 2(p-p*p)
為何(2)是對的
請高手解答

[thepiano]

丟擲銅板第二次之後，累計得獎金 1 元的情形有 2 種

(1) 第一次正面，第二次反面，機率是 p * (1 - p)

(2) 第一次反面，第二次正面，機率是 (1 - p) * p

加起來就是答案