直線排列2題

[happy520]

五對夫婦跳舞,夫婦不共舞,方法多少種?

將六個英文字母"SDDSPP"重新挑列,則相同字母不得相鄰之機率為?

[thepiano]

第 1 題
跟以下這題一樣
http://forum.nta.org.tw/examservice/sho ... hp?t=21562


第 2 題
相同字母不相鄰，分成以下 2 種情形

(1) 前 3 個字母均不同，有 3! * 2 * 2 * 1
其中，第一個 2 是第 4 個字母的情形；第二個 2 是第 5 個字母的情形

(2) 前 3 個字母是 2 同 1 異，有 3 * 2 = 6 種
DPDSPS，DSDPSP
PDPSDS，PSPDSD
SDSPDP，SPSDPD

所求 = (24 + 6) / [6! / (2!2!2!)] = 1/3