請教兩題數學問題!

[mathmath]

1.長方體火柴盒的長.寬.高分別為30公分.25公分.12公分,小明有這樣的火柴盒30000個,欲拼出一個最大的正方體,最後剩餘多少個火柴盒?(答案:6000個)
2.若正整數 m只有3個因數，其中一個因數為17，則m+51與238的最大公因數為何?(答案:34)
感謝老師! 　

[ruby0519]

1.先求30,25,12三數的最小公倍數300
所以拼出最小的正立方體需要3000個盒子
再放大倍數
發現當長寬高各放大2倍
共需3000*8=24000
所以剩30000-24000=6000個

2.m=17^2=289
289+51=340
340與238的最大公因數為34

參考看看

[mathmath]

1.先求30,25,12三數的最小公倍數300
所以拼出最小的正立方體需要3000個盒子
再放大倍數
發現當長寬高各放大2倍
共需3000*8=24000
所以剩30000-24000=6000個

2.m=17^2=289 再請問一下為什麼m=17的平方.....謝謝
289+51=340
340與238的最大公因數為34

參考看看

[ruby0519]

2.因為題目說m有三個因數
又17為因數之1
而完全平方數的因數有3個
所以m=17^2